«Владыка, – сказал министр, – дай мне столько зерен пшеницы, сколько уместится на шахматной доске: одно зернышко – на первую клетку, на вторую клетку – 2 зернышка, на третью – 4 и пусть так удваивают число зернышек на каждой клетке вплоть до шестьдесят четвертой». Правитель немало удивился такой скромности, но велел принести мешок пшеницы.
И вот зернышки стали отсчитывать на шахматной доске. На первую клетку в первом ряду положили одно маленькое зернышко. На вторую – 2 зернышка, на третью – 4 и далее: 8, 16, 32, 64, 128. Когда первый ряд был заполнен, кладовщик насчитал в нем всего 255 зернышек.
Правитель, наверное, еще ничего не подозревал. Разве что зернышек на первом ряду оказалось многовато, но волноваться вроде бы не о чем. Допустим, на одно зернышко уходила одна секунда, значит, подсчет пока занял не более четырех минут. А если на один ряд потребовалось четыре минуты, попробуйте догадаться, сколько времени нужно на подсчет зернышек пшеницы на всех клетках. Четыре часа? Четыре дня? Четыре года?
К тому времени, когда покончили со вторым рядом, кладовщик трудился уже 18 часов, отсчитав 65535 зернышек. На третий из восьми рядов, чтобы отсчитать 16,8 миллионов зернышек (24 клетки), понадобилось 194 дня. А ведь оставалось еще 40 пустых клеток.
Думаю, Вы понимаете: правитель отказался от своего обещания! На последней клетке должна была вырасти гора из 18446744073709551615 зернышек пшеницы, и на их отсчитывание ушло бы 584 миллиарда лет. Сравните: возраст Земли оценивают где-то в 4,5 миллиарда лет. Согласно большинству версий этой легенды, правитель Ширхам в конце концов понял, как ловко его провели, и велел казнить этого министра-умника. Так что экспоненциальная прогрессия, даже когда ее поймешь, кажется чистым фокусом.
Число транзисторов в микропроцессорах Intel удваивалось примерно каждые 18 месяцев – в соответствии с законом Мура.
Закон Мура, по всей видимости, будет действовать еще лет двадцать. И тогда вычисления, занимающие сегодня сутки, будут проводиться в 10000 раз быстрее, т.е. не потребуют более десяти секунд.
Лаборатории уже работают с так называемыми «баллистическими» транзисторами, время переключения которых порядка фемтосекунды. Это 1/1000000000000000 секунды, т.е. такие транзисторы в 10 миллионов раз быстрее современных. Однако необходимо так уменьшить размер чипа и протекающий в нем ток, чтобы движущиеся электроны ни с чем не сталкивались – и друг с другом тоже. В этом вся сложность. Следующий этап – создание «одноэлектронного транзистора», в котором единственный бит информации представлен одиночным электроном. Это абсолютный предел для низкоэнергетической вычислительной техники, по крайней мере, в соответствии с нашим нынешним пониманием физических законов. Чтобы воспользоваться преимуществами невероятного быстродействия на молекулярном уровне, компьютеры должны стать очень маленькими, даже микроскопическими. Наука уже объяснила, как строить супербыстрые компьютеры. Пока недостает одного – технологического рывка, но за этим, как показывает история, дело не станет.