Включая и выключая эти выключатели, Вы регулируете уровень освещенности с шагом в 1 ватт от нуля (все выключатели выключены) до 255 ватт (все включены), что дает 256 возможных вариантов. Если Вам нужен 1 ватт, Вы включаете только самый правый выключатель, и загорается 1-ваттная лампа. Для 2 ватт Вы зажигаете 2-ваттную лампу. Если Вам нужно 3 ватта, Вы включаете 1– и 2-ваттную лампы, поскольку 1 плюс 2 дает желаемые 3 ватта. Хотите 4 ватта, включите 4-ваттную лампу, 5 ватт – 4– и 1-ваттную лампы, 250 ватт – все, кроме 4– и 1-ваттной ламп.
Если Вы считаете, что для ужина идеально подойдет освещение в 137 ватт, включите 128-, 8– и 1-ваттную лампы.
Такая система обеспечивает точную запись уровней освещенности для использования в будущем или передачи другим, у кого в комнате аналогичный порядок подключения ламп. Поскольку способ записи двоичной информации универсален (младшие разряды справа, старшие – слева, каждая последующая позиция удваивает значение разряда), нет нужды указывать мощность конкретных ламп. Вы просто определяете состояние выключателей: «вкл-выкл-выкл-выкл-вкл-выкл-выкл-вкл». Имея такую информацию, Ваш знакомый точно отрегулирует освещение в комнате на 137 ватт. В сущности, если каждый будет внимателен, это сообщение без искажений пройдет через миллионы рук и на конце цепочки кто-то получит первоначальный результат – 137 ватт.
Чтобы еще больше сократить обозначения, можно заменить «выкл» нулем (0), а «вкл» – единицей (1).
Тем самым вместо «вкл-выкл-выкл-выкл-вкл-выкл-выкл-вкл» (подразумевая, что надо включить первую, пятую и восьмую лампы, а остальные выключить), Вы запишете то же самое иначе: 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1 или двоичным числом 10001001. Оно равно десятичному 137. Теперь Вы скажете своему знакомому: «Я подобрал изумительное освещение! 10001001. Попробуй». И он точно воспроизведет Вашу настройку, зажигая и гася соответствующие лампы.
Может показаться, что этот способ чересчур сложен для описания яркости ламп, но он иллюстрирует теорию двоичного представления информации, лежащую в основе любого современного компьютера.
Двоичное представление чисел позволяет составление чисел позволяет создавать калькуляторы, пользуясь преимуществами электрических цепей. Именно так и поступила во время второй мировой войны группа математиков из Moore School of Electrical Engineering при Пенсильванском университете, возглавляемая Дж. Преспером Эккертом (J. Presper Eckert) и Джоном Моучли (John Mauchly), начав разработку электронно-вычислительной машины ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Calculator – электронный числовой интегратор и калькулятор). Перед учеными поставили цель – ускорить расчеты таблиц для наведения артиллерии. ENIAC больше походил на электронный калькулятор, чем на компьютер, но двоичные числа представляли уже не примитивными колесиками, как в арифмометрах, а электронными лампами – «переключателями».